0
Tira dúvidas - Física (Termologia I)
Posted by Wesley Marcos
on
12:38
"Um termômetro mal graduado na escala Celsius assinala 2°C para a fusão da água e 107°C para sua ebulição. Sendo θE o valor lido no termômetro mal graduado e θC o valor correto da temperatura, a função de correção do valor lido é...?"
Para resolvermos essa questão, podemos trabalhar com proporção matemática, e neste caso, como vamos fazer um comparativo do termômetro mal graduado com um termômetro correto, iremos encontrar uma expressão relacionando θC com θE.
Vamos fazer a proporção dos dois termômetros analisando o esquema a seguir:
Fazemos a proporção relacionando "pedaço pequeno" da escala correta com "pedaço pequeno" da escala errada; e "pedaço grande" da escala correta e "pedaço grande" da escala errada, nessa sequência.
Para medirmos os pedaços, fazemos:
Dessa forma, obtemos a seguinte expressão matemática:
$$\frac{\theta_C-0}{100-0}=\frac{\theta_E-2}{107-2}$$
Desenvolvendo a expressão acima, teremos:
$$\frac{\theta_C}{100}=\frac{\theta_E-2}{105}$$
Podemos simplificar os denominadores por 5. Dividindo 100:5 = 20; e 105:5 = 21. Teremos a expressão:
$$\frac{\theta_C}{20}=\frac{\theta_E-2}{21}$$
Como disse acima, o objetivo é encontrar uma expressão relacionando θC com θE. Dessa forma, o 20 que está dividindo o θC, "passamos" multiplicando com o θE-2. Para isso, e para ficar uma expressão mais bonita, colocamos um parêntese no (θE-2). Finalmente, teremos a expressão:
$$\theta_C=\frac{20 \cdot (\theta_E-2)}{21}$$
ou
$$\theta_C=\frac{20}{21}(\theta_E-2)$$
Fica ai toda a resolução do problema. Quem tiver alguma dúvida em algum passo do desenvolvimento, pode entrar em contato comigo.
|
Para resolvermos essa questão, podemos trabalhar com proporção matemática, e neste caso, como vamos fazer um comparativo do termômetro mal graduado com um termômetro correto, iremos encontrar uma expressão relacionando θC com θE.
Vamos fazer a proporção dos dois termômetros analisando o esquema a seguir:
Fazemos a proporção relacionando "pedaço pequeno" da escala correta com "pedaço pequeno" da escala errada; e "pedaço grande" da escala correta e "pedaço grande" da escala errada, nessa sequência.
Para medirmos os pedaços, fazemos:
- Pedaço pequeno da escala correta: θC-0
- Pedaço grande da escala correta: 100-0
- Pedaço pequeno da escala errada: θE-2
- Pedaço grande da escala correta: 107-2
Dessa forma, obtemos a seguinte expressão matemática:
$$\frac{\theta_C-0}{100-0}=\frac{\theta_E-2}{107-2}$$
Desenvolvendo a expressão acima, teremos:
$$\frac{\theta_C}{100}=\frac{\theta_E-2}{105}$$
Podemos simplificar os denominadores por 5. Dividindo 100:5 = 20; e 105:5 = 21. Teremos a expressão:
$$\frac{\theta_C}{20}=\frac{\theta_E-2}{21}$$
Como disse acima, o objetivo é encontrar uma expressão relacionando θC com θE. Dessa forma, o 20 que está dividindo o θC, "passamos" multiplicando com o θE-2. Para isso, e para ficar uma expressão mais bonita, colocamos um parêntese no (θE-2). Finalmente, teremos a expressão:
$$\theta_C=\frac{20 \cdot (\theta_E-2)}{21}$$
ou
$$\theta_C=\frac{20}{21}(\theta_E-2)$$
Fica ai toda a resolução do problema. Quem tiver alguma dúvida em algum passo do desenvolvimento, pode entrar em contato comigo.
|
